تاریخ انتشار: ۲۲ دی ۱۳۹۷

دو راه حل را بررسی می‌کنیم

ihoosh-Math-puzzle-three-bros-4608

گزینه (ب) درست است.

راه‌حل اول:

سن برادر بزرگ‌تر را x سن برادر میانی را y و سن برادر کوچک‌تر را z در نظر می‌گیریم:

 

x+y+z=36 (1)

پول سه برادر بعد از مرحله‌ی اول به ترتیب برابر با y+z/4، x+z/4 و z/2 خواهد بود.

پول سه برادر بعد از مرحله دوم به ترتیب برابر با

۱۶x+4y+5z)/16) و ۴y+z)/8) و ۴y+9z)/16) خواهد بود.

پول سه برادر بعد از مرحله‌ی سوم به ترتیب برابر با

۱۶x+36y+13z)/64 ،(۱۶x+4y+5z)/32) و ۱۶x+20y+14z)/64) خواهد بود. پس باید داشته باشیم:

 

(۱۶x+20y+14z)/64 = (16x+36y+13z)/64 = (16x+4y+5z)/32  (۲)

با مقایسه‌ی رابطه‌های (۲) و رابطه‌ی (۱) به جواب  x=19/5 و  y=10/5 و z=6 خواهیم رسید٬ پس y=10/5 می‌باشد.

 

راه‌حل دوم:

در پایان پول هر سه برادر باهم برابر شده است پس در پایان مرحله‌ی سوم هر کدام از آنان ۳۶/۳ یعنی ۱۲ میلیون تومان خواهند داشت. قبل از این مرحله (پایان مرحله دوم) برادر بزرگ‌تر یقینا ۲ میلیون تومان داشته است (چون نصف پولش را برای خودش نگه داشته و نصف پولش را بین دو برادرش تقسیم کرده است.) چون برادر بزرگ‌تر نصف پولش را بین دو برادر دیگر به تساوی تقسیم کرده است پس به هرکدام از آنان ۶ میلیون تومان داده است. پس قبل از شروع مرحله‌ی پایانی پول برادر بزرگ‌تر ۲۴ میلیون تومان٬ پول برادر میانی ۶ میلیون تومان و پول برادر کوچک‌تر ۶ میلیون تومان بوده است. با همین استدلال در ابتدای مرحله‌ی دوم برادر بزرگ‌تر ۲۱ میلیون تومان٬ برادر میانی ۱۲ میلیون تومان و برادر کوچک‌تر ۳ میلیون تومان دارا هستند و بالاخره در ابتدای مرحله‌ی اول برادر بزرگ‌تر ۱۹/۵ میلیون تومان٬ برادر میانی ۱۰/۵ میلیون تومان و برادر کوچک‌تر ۶ میلیون تومان پول دارند.

نظرات شما

دیدگاه شما

( الزامي )

(الزامي)